Zustandssumme

Zustands|summe,

 

in der statistischen Mechanik das sich über den ganzen Phasenraum erstreckende Integral über die Energieverteilung eines thermodynamischen Systems. Die Zustandssumme Z (V, T ) z. B. einer kanonischen Gesamtheit bestimmt sich somit zu

 

(p und q verallgemeinerte Koordinaten und Impulse, H Hamilton-Funktion, N Teilchenzahl, V Volumen und T Temperatur des Systems, h plancksches Wirkungsquantum, k Boltzmann-Konstante). Aus der Zustandssumme erhält man die freie Energie F = —kT · ln Z des Systems, aus der sich die übrigen thermodynamischen Zustandsgrößen herleiten lassen.

 

In der Quantenstatistik wird zur Bestimmung der Zustandssumme die Integration über den Phasenraum durch eine diskrete Summe über alle Eigenzustände des Systems ersetzt:

 

(E_n Energieeigenwert des Zustands n). Die Summe entspricht dabei der Berechnung der Spur der kanonischen Dichtematrix. Der Zusammenhang mit den thermodynamischen Größen ergibt sich auf gleiche Weise wie in der klassischen statistischen Mechanik.